遭遇网络诈骗后掌握对方银行卡号属于重要线索,满足法定条件即可向公安机关申请立案侦查。公安机关受理报案后会对涉案账户进行核查,符合法定情形的可依法采取冻结措施。持卡人本人无权直接冻结对方账户,需通过报案由司法机关依职权启动冻结程序。