自己的狗咬伤别人的狗,狗主人必须依法承担侵权赔偿责任。在责任划分上,适用无过错责任原则,但如果受害方未牵绳存在重大过失,可依法减轻侵权方的责任。当狗咬伤他人时,狗主人需要赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等各项法定损失,造成严重精神损害或伤残的,还需支付相应的精神损害抚慰金和残疾赔偿金。