被看守所羁押三十七天后无罪释放的公民依法享有获得国家赔偿的权利。赔偿以支付金钱为主要方式,每日赔偿金依照国家上年度职工日平均工资标准计算。身体受到伤害的还可以主张医疗费护理费等合理费用。赔偿义务机关需在收到申请两个月内作出决定。