取保候审申请书递交后,办案机关一般会在三日内作出是否批准的决定。如果案件复杂需要补充侦查或核实证据,审查时间可能会适当延长。申请书必须提交给当前具体承办案件的司法机关,即根据案件处于侦查、审查起诉还是审判阶段,分别向公安机关、人民检察院或人民法院递交,以确保申请得到及时审查。