公司辞退员工后依法必须向员工出具解除或终止劳动合同的证明，同时需要为员工办理完整的离职手续。根据劳动合同法的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
