重婚罪的行为严重破坏一夫一妻婚姻制度,依法应追究刑事责任。根据现行法律规定,构成重婚罪的,一般处二年以下有期徒刑或者拘役。一旦公安机关立案侦查,因属于公诉案件,当事人不能单方面撤案,撤销需符合法定条件并经司法机关审查批准。