交通事故肇事罪认定书下来后,是否拘留肇事者要综合事故严重程度、责任认定、是否构成犯罪以及肇事者的具体表现等因素,依据相关法律规定进行判断。公众应遵守交通法规,避免交通事故发生;若不幸涉及事故,务必积极配合处理,依法维护自身权益。